www.ikasten.net

Euskara ikasteko aukera ederra duzu oraingo honetan. Eusko Jaurlaritzak sustatzen duen www.hiru.com etengabeko ikaskuntza atariak euskara sarean ikasteko metodo berri bat aurkeztu du. Ikasten.net du izena eta bere ezaugarri nagusiak erabat doakoa dela eta gazteleraz zein ingelesez jarraitu daitekeela dira. Munduko edozein herrialdetatik egin daiteke ikastaroa, nahikoa baita internetera konektatutako ordenagailu bat izatea. Ikaskuntza bide berri hau probatu nahi dutenek webgunean izena eman baino ez dute egin behar, eta sistemak berak gidatuko ditu lehen ikasgaitik azkeneraino.

Anima zaitezte!!!

Gotzon Garate hil da

Gaur goizean Gotzon Garate hil da
Idazle, apaiz eta euskalari, Deustuko Unibertsitatean Euskal Filologiako ikasketak abiatu zituen 1976an.


Bibliografia zabaleko gizona, Interneten ikusi eta kontsultatu daiteke bere lan marduletako bat, Atsotitzak. Esamolde tradizionalen bilduma eleanitza. Hainbat bider trabatzen gara, latinezko edo gaztelaniazko topiko bat ez dakigula nola esan euskaraz. Horraxe jo, eta hor duzu erantzuna.

MEDIAS O DUPLES

MEDIAS O DUPLES

No voy a hacer historia ni recorrido del juego del mus, solo hacer una pequeña consideración sobre el envite de “pares” que depara alguna sorpresa en el juego.

Antes que nada diré que puede hablarse de “duples” o “duplex” (esta última la aceptada en el diccionario de la Real Academia) si bien suena mejor la primera. También resulta aceptable la palabra “dobles” que zanjaría la cuestión.

Voy a referirme al juego del mus con cuatro reyes y cuatro ases como debió ser originalmente y no a ese invento desafortunado de jugar con 8 reyes y 8 ases (convirtiendo los treses y doses en los primeros y segundos respectivamente), que se inventó seguramente para facilitar el juego a aquellos que no saben jugar con “pocas cartas”.

El valor de una jugada debería estar en relación a la dificultad de obtenerla. Quiero decir que, en el caso que nos ocupa, los duples ganan a las medias y por tanto debería ser más difícil sacar duples que medias. Sin embargo ésto no es así.

Dado que la baraja española tiene cuarenta cartas y todas distintas (aunque a efectos del juego un rey vale igual que otro rey) el número de manos distintas es:

manos posibles de cuatro cartas.

Hay que hacer la consideración de que entiendo como manos distintas aquellas en que, al menos una de las cartas es distinta, independientemente de que en el juego puedan valer igual.

Dado que todas las manos son igualmente probables, la probabilidad de sacar duples o medias será el resultado de dividir el número de manos con duples o medias respectivamente por el número de casos posibles. Por consiguiente será más probable la que más manos tenga.

Empecemos con las medias.

Para facilitar el cálculo pensemos primero en el número de medias de ases que pueden darse. Para ello deberemos escoger tres ases entre los cuatro posibles( o bien desechar uno) y la cuarta carta una de las 36 que no es as. Es decir:

manos distintas de medias de ases.

Dado que existen diez cartas distintas en cada palo y que no hay ninguna media que pueda ser a la vez de dos números distintos( de ases y doses por ejemplo), el número total de medias será de 1440 y la probabilidad de medias es por tanto:

P(medias) = 1440/91390 o bien del 1.58%

Vayamos ahora con los duples.

Primero calculemos el número de manos que hay de dobles parejas (dos pares distintos) y luego añadiremos las diez manos distintas de duples con las cuatro cartas iguales.

Empecemos para simplificar con las manos posibles de duples de ases y doses. Tendremos que elegir dos de los cuatro ases y también dos de los cuatro doses y combinar entre sí todas estas dobles parejas. Es decir:

manos distintas de ases y doses.

Lo mismo hubieramos hecho con los duples de : ases y treses, ases y cuatros,…, doses y treses,…., doses y reyes, … en definitiva tendremos tanta variedad de duples como elecciones de dos números de la baraja :

clases de dobles parejas y cada una de ellas con 36 manos distintas.

Por tanto 45^. 36 = 1.620 manos de dobles parejas, a las que hay que añadir las 10 en que los duples son de cuatro cartas con la misma numeración.

En consecuencia:

P(duples) = 1630/91.390 o bien del 1.78%

En definitiva hay más manos de duples que de medias por lo que éstas deberían tener más valor que aquellos.

Obviamente el inventor del mus no era un experto en matemáticas o simplemente pasaba de ellas, o las dos cosas.

En el juego del póker esto no pasa y así el trío gana a las dobles parejas(que se separan y distinguen del póker, cuatro cartas iguales de número) si bien allí el cálculo de probabilidades difiere por ser distintos el número de cartas en una mano y el número total de cartas.

Lo que acabo de señalar lo descubrí por azar cuando daba clases a los alumnos de segundo de bachillerato en Maristas (entonces se daba algo de probabilidad en la última parte del curso). Desconozco si este hecho se ha publicado anteriormente o no.

Afortunadamente el mus, que es desde luego un gran juego, está pensado para jugar entre amigos y jugarse, como mucho, la cena o las copas, de modo que supone más la honra que la pérdida de patrimonio.

En mi caso debo decir que el conocimiento de lo anterior no me ha supuesto ninguna ventaja en el juego y sigo perdiendo más partidas que las que gano, aunque, por supuesto, por la mala suerte.

Terminaré comentando el chasquarrillo que me contaron de dos amigos, uno de los cuales recién había aprendido a jugar al mus y que le comentaba entusiasmado del juego al otro amigo:

< “ Me encanta jugar y perder al mus…”>

y el otro sorprendido le apuntilló:

<”¿Cómo que perder… y ganar qué…>

y el primero confesó:

<” ¡¡Bueno… ganar tiene que ser la leche…!!”>

Angel Mateo.

El infinito

La facultad de filosofía de la UPV-EHU celebra el VIII Congreso Internacional de Ontología.
La cosa parece dura, pero, si tienes paciencia, podrás comprobar que la filosofía se ha movido, y se mueve, en las fronteras del conocimiento científico. Muchas veces lo ha ayudado, y las menos (pero las más recordadas) lo ha entorpecido.
El congreso se celebra en diferentes lugares, pero el más atractivo es Chillida-leku, lugar alucinante donde los haya.
Aquí tienes un pequeño extracto de la presentación del congreso:

"Precisamente esa alianza entre cosmos y física, primero en forma de una astrofísica de instrumentos y clasificaciones y luego como un cosmología que volvía a interpretar el todo del mundo, es la que actualiza el problema del infinito en el universo. No basta ya una transferencia sencilla desde el mundo de la matemática al de la física para creer que se ha eliminado el problema de su interpretación. El infinito cósmico es mucho más complejo, es el infinito del espacio físico, el de la interpretación del tiempo, el de la reformulación de la causalidad, y sobre todo el de las explicaciones sobre como sucedió todo en un complejo que se muestra inquieto, evolutivo, dinámico, donde aparecen y desaparecen cuerpos tan pacíficos como estrellas, donde las galaxias se mueven a velocidades sorprendentes, donde parece no poder verse gran parte del espacio, donde la mirada del observador terrestre está suspendida a un instante del tiempo, instante desde el que puede recorrer toda la historia del universo. Mirar a los cielos sería mirar al pasado si esa palabra tuviera el mismo significado que para una biografía personal. Pero no lo tiene, precisamente porque la noción de infinito ha dejado de ser la guía segura de la buena época newtoniana, y el receptáculo donde todo sucedía en nuestro mundo, el referente del espacio y el tiempo."

Aquí la presentación completa: http://www.ontologia.net/